介電常數(shù)一般測量考慮

更新時間：2022-01-11 點擊次數(shù)：2008

介電常數(shù)一般測量考慮。

1 邊緣現(xiàn)象和雜散電容——這些試驗方法是以電極之間的樣本電容測量，以及相同電極系統(tǒng)的真空電容（或空氣電容，適用于多數(shù)實際用途）測量或計算為基礎(chǔ)。對于無保護的兩電極測量，要求采用兩個測定值來計算電容率，而當(dāng)存在不期望的邊緣現(xiàn)象和雜散電容時（它們將包含在測量讀數(shù)中）， OX[DX[Y4DF`3Z)VDLT2W4NS.png 變得相當(dāng)復(fù)雜。對于測量用所放置樣本之間的兩個無保護平行板電極場合，邊緣現(xiàn)象和雜散電容見圖5和圖6所述。除了要求的直接電極之間電容C_v之外，在終端a-a'看到的系統(tǒng)包括以下內(nèi)容：

圖5 雜散電容，無保護電極

圖6 無保護電極之間的通量線

C_e=邊緣現(xiàn)象或邊緣電容，

C_g=每個電極外表面的接地電容，

C_L=連接導(dǎo)線之間的電容，

C_Lg=接地導(dǎo)線的電容，

C_Lc=導(dǎo)線和電極之間的電容。

只有要求的電容C_v是與外部環(huán)境無關(guān)，所有其它電容都在一定程度上取決于其它目標(biāo)的接近度。有必要在兩個可能的測量條件之間進行區(qū)分，以確定不期望電容的影響。當(dāng)一個測量電極接地時，情況經(jīng)常是這樣的，所述的所有電容與要求的C_v并聯(lián)，除了接地電極的接地電容及其導(dǎo)線之外。如果C_v放入一個試驗箱之內(nèi)，同時試驗箱墻壁具有保護定位，連接到試驗箱的導(dǎo)線也受到保護，則接地電容可以不再出現(xiàn)，此時在a-a'處的電容看起來只包括C_v和C_e。對于某一給定電極布置，當(dāng)電介質(zhì)為空氣時，可以計算得出邊緣電容C_e，同時該計算值具有適當(dāng)?shù)木?。?dāng)某一樣本放置在電極之間時，邊緣電容值可能發(fā)生變化，此時要求使用一個邊緣電容修正值，該修正值可見表1給出的信息。在許多條件下，已經(jīng)獲得了經(jīng)驗性修正值，這些修正值見表1所示（表1適用于薄電極場合，例如箔片）。在日常工作中，當(dāng)最佳精度不作要求時，很方便使用無屏蔽的兩電極系統(tǒng)，同時進行適當(dāng)?shù)男拚?。因為面積（同時因此C_v）以直徑平方級增大時，然而周長（同時因此C_e）隨著直徑線性增大時，由于忽略邊緣修正導(dǎo)致的電容率百分比誤差隨著樣本直徑增大而減小。然而，為進行精確得測量，有必要使用受保護的電極。

2 受保護電極——在受保護電極邊緣的邊緣現(xiàn)象和雜散電容實際上可通過增加一個按圖7和圖8所示的保護電極來消除。如果試驗樣本和保護電極越過受保護電極的延伸距離至少為2倍的樣本厚度，同時保護間隙非常小，受保護區(qū)域的電場分布將與當(dāng)真空為電介質(zhì)時存在的分布相同，同時這兩個靜電容的比值為電容率。而且，激活電極之間的電場可以進行定義，真空電容也可以計算得出，其精度只受到尺寸已知的精度的限制。由于這個原因，受保護電極（三終端）方法將用于作為仲裁方法，除非另有協(xié)定。圖8顯示了一種完整受保護和屏蔽電極系統(tǒng)的圖解。盡管保護通常被接地，所示布置允許接地或測量電極，或者沒有電極能容納被使用的特殊三終端測量系統(tǒng)。如果保護接地，或者連接到測量電路中的一個保護終端上，測量的電容為兩個測量電極之間的靜電容，無保護電極和導(dǎo)線的接地電容與要求的靜電容進行并聯(lián)連接。為消除該誤差源，采用一個屏障連接到保護上來包圍無保護電極，如圖8所示。除了那些總是不方便或不實際的，且限制頻率小于幾兆赫茲的保護方法之外，已經(jīng)設(shè)計出使用特殊電池和程序的技術(shù)，采用兩終端測量，精度相當(dāng)于受保護測量所獲得的精度。此處所述方法包括屏蔽測微計電極（7.3.2）和液體置換方法（7.3.3）。

3 樣本幾何形狀——為測定某一材料的電容率和耗散因子，薄板樣本。圓柱形樣本也可以使用，但是通常具有較低的精度。電容率最大不確定度來源是樣本尺寸測定，特別是樣本厚度測定。因此，厚度應(yīng)足夠大以允許其測量值具有要求的精度。選擇的厚度將取決于樣本生產(chǎn)的方法和可能的點到點變化。對于1%精度，厚度為1.5mm(0.06in)通常是足夠的，盡管對于較大的精度，要求使用一個較厚的樣本。當(dāng)使用箔片或剛性電極時，另一誤差源是電極和樣本之間的不可以避免的間隙。對于薄樣本，電容率誤差可大至25%。類似誤差在耗散因子中也會產(chǎn)生，盡管當(dāng)箔片電極涂覆了一種油脂時，兩種誤差不可能具有相同的大小。為在薄樣本上獲得的測量值，使用液體置換方法（6.3.3）。該方法降低了或*消除了樣本的電極需求。厚度必須進行測定，測量時，在電學(xué)測量所用的樣本區(qū)域上進行系統(tǒng)性地分布測量，厚度測量值均勻性應(yīng)在±1%的平均厚度之內(nèi)。如果樣本整個區(qū)域?qū)⒈浑姌O覆蓋，同時如果已知材料密度，可通過稱量法來測定平均厚度。樣本直徑選擇應(yīng)使得能提供一個具有要求精度的樣本電容測量值。采用受到良好保護和遮蔽的裝置，將沒有困難測量電容為10pF，分辨率為1/1000的樣本。如果將要測試一個低電容率的厚樣本，則可能將需要直徑大于等于100mm，以獲得要求的電容精度。在測量較小值的耗散因子時，關(guān)鍵點是電極的串聯(lián)電阻應(yīng)不會有助于產(chǎn)生相當(dāng)大的擴散因子，同時測量網(wǎng)絡(luò)沒有大電容的電阻應(yīng)與樣本進行并聯(lián)連接。這些觀點的第一點是偏好厚樣本；第二點建議大區(qū)域的薄樣本。測微計電極方法（6.3.2）可用于消除串聯(lián)電阻的影響。使用一個受保護樣本固定架（圖8）來將外部電容降至。

4 真空電容計算——可以計算電容所用的實際形狀為平坦平行板和同軸圓筒，電容計算用公式見表1所示。這些公式以測量電極之間的均勻電場，同時在邊緣沒有邊緣現(xiàn)象為基礎(chǔ)。以此為基礎(chǔ)計算的電容也就是熟知的電極之間靜電容。

表1 真空電容和邊緣修正值的計算（見8.5）

注1：所用符號標(biāo)識見表2。

^A 保護間隙的修正值見附錄X2。

5 邊緣，接地和間隙修正——表1給出的邊緣電容計算公式是以發(fā)表的論文（4）為基礎(chǔ)的經(jīng)驗公式（見8.5）。它們采用皮法拉/厘米周長來表示，因此它們與電極形狀無關(guān)。目前意識到它們在尺寸上是不準(zhǔn)確的，但是它們與其它被提議的公式相比，其更加接近真實的邊緣電容。接地電容不能通過目前已知的任何公式來進行計算。當(dāng)必須對包含接地電容的電容進行測量時，建議使用特殊工裝來經(jīng)驗測定該電容值。在兩終端裝置測量的電容和由樣本電容率和尺寸計算的電容之間的差值即為接地電容和邊緣電容的相加值。邊緣電容可采用表1的某一公式來進行計算。只要保持導(dǎo)線和電極的物理布置，接地電容將保持為恒定的，同時經(jīng)驗測定值可用于修正隨后的電容測量值。一個受保護電極的有效面積大于其實際面積，兩者差值大約為1/2的保護間隙面積（5,6,18）。因此，圓形電極直徑，矩形電極每個尺寸或圓柱形電極長度將以該間隙寬度進行遞增。當(dāng)間隙寬度g與樣本厚度t的比值相當(dāng)大時，受保護電極有效尺寸增加值稍微小于間隙寬度。該案例計算詳情見附錄X2所述。